Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
1)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar duas expressões racionais. O conteúdo envolvido é fatoração de polinômios (extração de fator comum, trinômio do segundo grau e diferença de quadrados) e cancelamento de fatores comuns.
Passo 2
Para simplificar
primeiro fatoramos numerador e denominador.
No numerador, extraímos :
No numerador, extraímos
Em seguida, fatoramos o trinômio
como
Logo
No denominador, extraímos
:
e fatoramos
Assim
Cancelando o fator comum
, obtemos
Passo 3
Para simplificar
reconhecemos no numerador uma diferença de quadrados:
Além disso,
é outra diferença de quadrados:
Logo
Dividindo por
e cancelando esse fator, fica