Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18
18 x^315 x

Passo 1

O enunciado pede para simplificar duas expressões racionais. O conteúdo envolve fatoração de polinômios para cancelar fatores comuns e simplificação de frações numéricas e monomiais.

Passo 2

Para a expressão
2x^2-4x-63x^2-15x+18
fatoramos numerador e denominador:
2x^2-4x-6 = 2,(x^2-2x-3) = 2,(x-3)(x+1),
3x^2-15x+18 = 3,(x^2-5x+6) = 3,(x-2)(x-3)

Passo 3

Cancelamos o fator comum (x-3) e escrevemos a forma simplificada, lembrando que xneq2,3:
2,(x-3)(x+1)3,(x-2)(x-3) = 2,(x+1)3,(x-2)

Passo 4

Para a expressão
18x^315x
dividimos coeficientes e monômios:
1815 = 65, x^3x = x^2
Logo,
18x^315x = 65,x^2

Resposta

2(x+1)3(x-2), 6x^25

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