Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18
[(a^3 b^2)^2]^3

Passo 1

O enunciado pede para simplificar as expressões 2 x^2-4 x-63 x^2-15 x+18 e l[l(a^3 b^2r)^2r]^3. Vamos usar fatoração de polinômios para a primeira e propriedades de potenciação para a segunda.

Passo 2

Fatoramos o numerador e o denominador da fração:
2x^2-4x-6 = 2l(x^2-2x-3r) = 2(x-3)(x+1)
3x^2-15x+18 = 3l(x^2-5x+6r) = 3(x-2)(x-3)
Cancelando o fator comum (x-3), obtemos
2(x-3)(x+1)3(x-2)(x-3) = 2(x+1)3(x-2)

Passo 3

Para l[l(a^3 b^2r)^2r]^3 usamos primeiro
l(a^3b^2r)^2 = a^3cdot2b^2cdot2 = a^6b^4,
depois
l(a^6b^4r)^3 = a^6cdot3b^4cdot3 = a^18b^12

Resposta

  1. 2(x+1)3(x-2)
  2. a^18b^12

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