Exercício 7: Simplifique as expressões abaixo:
1)
1)
Passo 1
O enunciado pede para simplificar duas expressões: uma fração racional em
e outra envolvendo potências de
e
. Para a primeira, vamos usar fatoração de polinômios e cancelamento de fatores comuns. Para a segunda, aplicaremos as leis de expoentes, em particular
e a divisão de potências com mesma base.
Passo 2
Simplificação do item 1:
Começamos por fatorar numerador e denominador:
Começamos por fatorar numerador e denominador:
Agora fatoramos os trinômios:
Substituindo, fica
pois cancelamos o fator
.
Passo 3
Simplificação do item 2:
Calculamos primeiro :
Calculamos primeiro
Multiplicando por
:
O denominador é
Dividindo, obtemos