Exercício 9: Simplifique
f(x)-f(a)x-a(com x neq a) para:
f(x)=x^2 e a=3

Passo 1

O enunciado pede que a gente simplifique a expressão
f(x)-f(a)x-a(com xneq a)
para a função f(x)=x^2 e o ponto a=3. Vamos usar fatoração de diferença de quadrados e cancelamento de fator comum.

Passo 2

Substituindo f(x)=x^2 e f(a)=3^2=9 na expressão, obtemos
f(x)-f(a)x-a ;=; x^2 - 9x-3

Passo 3

Reconhecemos que x^2-9 é uma diferença de quadrados e fatoramos:
x^2 - 9 = (x-3)(x+3)

Passo 4

Como xneq3, podemos dividir numerador e denominador por (x-3), cancelando esse fator comum:
(x-3)(x+3)x-3 = x+3

Resposta

x+3

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