Exercício 2. (Superfícies Parametrizadas) Parametrize a superfície
que é parte do cone
que está no interior da esfera
.
Passo 1
O enunciado pede a parametrização da parte da superfície do cone
que fica “dentro” da esfera
O conteúdo é parametrização de superfícies usando coordenadas cilíndricas, pois o cone sugere usar
e
.
Passo 2
Na coordenada cilíndrica temos
e a condição de estar na esfera
implica
Passo 3
Portanto o domínio de parâmetros é
e a parametrização da superfície
fica
Resposta
A parametrização é