Exercício 1. Suponha que
e
sejam matrizes de tamanhos:
Em cada item, determine se a expressão matricial dada está definida. Para as que estão definidas, dê o tamanho da matriz resultante.
Passo 1
Resumo do enunciado: temos as matrizes
de tamanho
,
de tamanho
e
de tamanho
.
A expressão é
A expressão é
O conteúdo aqui envolve multiplicação de matrizes (que exige que o número de colunas da primeira seja igual ao número de linhas da segunda) e soma de matrizes (que exige que ambas tenham o mesmo tamanho).
Passo 2
- Verificamos o produto
: como é e é , o produto está definido e resulta numa matriz de tamanho
- Agora, para somar com
, precisamos que também seja . E de fato é . Logo, a soma
está definida e o resultado é uma matriz de tamanho
.
Resposta
A expressão
está definida e resulta numa matriz de tamanho
.