Exercício 8. Suponha que existam 1807 calouros em uma universidade. Destes, 453 estão cursando Ciência da Computação, 567 cursam Matemática Computacional e 299 estão cursando ambos, Ciência da Computação e Matemática Computacional. Quantos Calouros não estão cursando Ciência da Computação nem Matemática Computacional?
Passo 1
O enunciado diz que há
calouros, dos quais
estão em Ciência da Computação,
em Matemática Computacional e
em ambos. Queremos saber quantos calouros não estão em nenhum dos dois cursos. O conteúdo aqui é o Princípio da Inclusão-Exclusão para dois conjuntos.
Passo 2
Seja
o conjunto de calouros em Ciência da Computação e
o conjunto de calouros em Matemática Computacional. Pelo Princípio da Inclusão-Exclusão temos:
Passo 3
Substituindo os valores numéricos:
Logo,
calouros estão em pelo menos um dos dois cursos.
Passo 4
O número de calouros que não cursam nem Ciência da Computação nem Matemática Computacional é
Resposta
1086