Quantos elementos estão em
se houver 12 elementos em
, 18 elementos em
e
(a)
?
(b)
?
(c)
?
(d)
?
(a)
(b)
(c)
(d)
Passo 1
O enunciado dá dois conjuntos
e
com
e
e pede
em quatro situações diferentes. O conteúdo aqui é o princípio da inclusão-exclusão para conjuntos.
Passo 2
Pelo princípio da inclusão-exclusão, temos a fórmula geral
Passo 3
(a) Se
, então
. Logo,
Passo 4
(b) Se
, então
Passo 5
(c) Se
, então
Passo 6
(d) Se
, então todo elemento de
já está em
. Isso implica
e
. Assim,
Resposta
(a)
(b)
(c)
(d)
(b)
(c)
(d)