Exercício 4.2 Suponha que o volume de água, em litros, de um tanque varie em relação ao tempo, em segundos, e seja dado pela função
. Dê a taxa de variação (instantânea) do volume em relação ao tempo.
Passo 1
O enunciado nos dá o volume de água em um tanque como função do tempo em segundos
e pede a taxa de variação instantânea do volume em relação ao tempo, ou seja,
. O conteúdo aqui é derivada de funções polinomiais (aqui, função afim).
Passo 2
Para calcular
, aplicamos as regras de derivação:
- A derivada de uma constante é zero.
- A derivada de
em relação a é 1.
Logo,
Passo 3
O valor
significa que o volume do tanque está diminuindo a uma taxa constante de 2 litros por segundo.
Resposta
A taxa de variação instantânea é
litros por segundo.