Exercício
- A tabela seguinte ilustra, com valores em reais, a estrutura de custos, despesas e preços de uma empresa que produz um único produto.
custos variáveis totais por unidade
12
custos fixos totais
80.000
despesas fixas totais
40.000
despesas variáveis totais por unidade (todas relacionadas ao processo de venda)
2
preço de venda
24
Em determinado período, a empresa produziu 20.000 unidades do produto e vendeu 18.000 unidades, não havendo estoques finais de produtos em processo nem estoques iniciais de qualquer espécie.
Com base nessas informações, calcular a Margem de Segurança em quantidade e em porcentagem
| custos variáveis totais por unidade | 12 |
| custos fixos totais | 80.000 |
| despesas fixas totais | 40.000 |
| despesas variáveis totais por unidade (todas relacionadas ao processo de venda) | 2 |
| preço de venda | 24 |
Passo 1
O enunciado pede para calcular a Margem de Segurança (em quantidade e em porcentagem). As informações fornecidas (retiradas da tabela do enunciado) são:
- custo variável total por unidade:
(peguei esse dado da tabela) - despesas variáveis por unidade (relacionadas à venda):
(peguei esse dado da tabela) - custos fixos totais:
(peguei esse dado da tabela) - despesas fixas totais:
(peguei esse dado da tabela) - preço de venda por unidade:
(peguei esse dado da tabela) - produção no período:
unidades (informação do enunciado) - vendas no período:
unidades (informação do enunciado) - não há estoques finais de produtos em processo nem estoques iniciais.
As perguntas são claramente:
- Qual a Margem de Segurança em quantidade?
- Qual a Margem de Segurança em porcentagem?
Passo 2
Vamos definir as grandezas que precisamos calcular e as fórmulas básicas (vou explicar cada símbolo):
-
: preço de venda por unidade (a quantia que a empresa recebe por cada unidade vendida). Aqui . -
: custo variável por unidade (custos que variam com a produção). Aqui . -
: despesa variável por unidade (despesas relacionadas ao processo de venda). Aqui . -
: total de custos e despesas fixas (valores que não dependem do volume vendido). Aqui custos fixos despesas fixas. -
: margem de contribuição por unidade; é o que cada unidade vendida contribui para cobrir os fixos e depois gerar lucro. A fórmula é
-
: ponto de equilíbrio em quantidade (número de unidades que precisam ser vendidas para que lucro seja zero). A fórmula é
- Margem de Segurança em quantidade (
) é a diferença entre as vendas reais e o ponto de equilíbrio:
onde
é o número de unidades vendidas (aqui
).
- Margem de Segurança em porcentagem (
) é a fração da venda atual que está acima do ponto de equilíbrio:
Passo 3
Calcular a margem de contribuição por unidade usando a fórmula
Substituindo os valores dados:
Faço as contas passo a passo:
e
. Portanto
Interpretação rápida: cada unidade vendida deixa
reais para pagar os custos e despesas fixas e, depois, gerar lucro.
Passo 4
Calcular o total de fixos
somando custos fixos e despesas fixas (ambos dados na tabela):
Somando:
. Logo
Isso significa que a empresa precisa cobrir
reais a partir da margem de contribuição antes de ter lucro.
Passo 5
Calcular o ponto de equilíbrio em unidades usando
Substituo os valores:
Dividindo
por
temos
. Portanto
Significado: vendendo
unidades, a empresa terá resultado operacional igual a zero (cobre exatamente todos os fixos).
Passo 6
Calcular a Margem de Segurança em quantidade usando
Sabemos que
, então
Interpretação: a empresa vendeu
unidades a mais do que o necessário para empatar — essa é a “folga” nas vendas.
Passo 7
Calcular a Margem de Segurança em porcentagem usando
Substituindo:
Primeiro a fração:
. Convertendo em porcentagem:
Arredondando convenientemente para duas casas decimais (com vírgula, como é padrão aqui), temos
Interpretação: cerca de
das vendas atuais estão acima do ponto de equilíbrio — se as vendas caírem mais que isso, a empresa passa a ter prejuízo.