Exercício 9. Teste a hipótese
. Os dados seguem abaixo. Admitindo que se ajustam à distribuição normal, à que conclusão chegar? Execute o teste t (bilateral) e
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## X: 52 64 53 40 43 47 59 56 70 61 64 54 78 55 71
## Y: 81 71 68 65 67 59 60 73 66 83 76 75 84 75 58
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## X: 52 64 53 40 43 47 59 56 70 61 64 54 78 55 71
## Y: 81 71 68 65 67 59 60 73 66 83 76 75 84 75 58
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Passo 1
Temos duas amostras independentes, cada uma com
, e queremos testar
ao nível de significância
. Como as variâncias populacionais são desconhecidas mas assumimos normalidade e igualdade de variâncias, usaremos o teste
bilateral de duas amostras com variância agrupada.
Passo 2
Calcular as médias amostrais e as variâncias amostrais:
As variâncias amostrais vêm de
Passo 3
Calcular a variância agrupada
e seu desvio padrão
:
Passo 4
A estatística de teste é
Os graus de liberdade são
. Para
no teste bilateral, o valor crítico em módulo é
Passo 5
Comparamos
e
. Como
rejeitamos
ao nível de
.
Resposta
Rejeita-se
. Há evidência estatística para concluir que
ao nível de significância
.