O objetivo é transformar essa forma quadrática para as suas direções principais, ou seja, encontrar uma nova base onde a equação fica mais simples, sem os termos cruzados. Para isso, vamos precisar usar autovalores e autovetores da matriz.
Passo 2
Primeiro, vamos encontrar os autovalores da matriz. Os autovalores são valores de lambda que satisfazem a equação característica:
det(A - lambda I) = 0
Onde A é a matriz dada e I é a matriz identidade. Então, subtraímos lambda nas diagonais de A: