Exercício 6: Um tubo de 2 cm de diâmetro tem a parede mantida à temperatura de
. Água saturada entra no tubo a uma temperatura média de
saindo a uma temperatura média de
. Se a água entra com velocidade de
, calcule o comprimento do tubo necessário para o aquecimento nas seguintes condições:
Tubo liso.
Tubo liso.
Passo 1
O enunciado pede o comprimento
de um tubo liso de diâmetro interno
para elevar a temperatura média da água de
até
, sabendo que a parede está mantida em
e a velocidade do escoamento é
.
Conteúdo: transferência de calor por convecção interna forçada em tubo circular. Vamos usar correlação de Dittus–Boelter para escoamento turbulento e integrar a equação de energia diferencial para obter .
Conteúdo: transferência de calor por convecção interna forçada em tubo circular. Vamos usar correlação de Dittus–Boelter para escoamento turbulento e integrar a equação de energia diferencial para obter
Passo 2
Calcular área da seção, perímetro molhado e vazão mássica:
A área hidráulica é
A área hidráulica é
O perímetro molhado é
A vazão mássica é
Tomando propriedades da água a
(temperatura média do fluido):
,
,
,
.
Assim
Assim
Passo 3
Determinar o número de Reynolds e verificar regime:
que é turbulento (
). Usamos então a correlação de Dittus–Boelter para aquecimento do fluido:
onde
Passo 4
Calcular
e coeficiente de filmagem
:
Passo 5
Escrever a equação de balanço de energia para um elemento de comprimento
:
Rearranjando e integrando de
(
) até
(
):
A integral em
dá
Passo 6
Isolar
e calcular numericamente:
Substituindo números:
logo
Resposta
O comprimento necessário do tubo é aproximadamente
.