Exercício 3. Usando a derivada da transformada de Laplace, calcule:
Passo 1
O exercício pede para calcular a transformada de Laplace de
usando a propriedade da derivada da transformada. O conteúdo envolve transformada de Laplace e a regra
. Vamos precisar primeiro do resultado de
e depois aplicar a derivada em relação a
.
Passo 2
Nós sabemos que a transformada de Laplace de
é dada por
Passo 3
Pela propriedade da derivada da transformada, temos
Passo 4
Agora calculamos a derivada em
:
Passo 5
Multiplicando por
para concluir a propriedade, obtemos