Exercício 1. Utilizando o método de separação de variáveis, resolva as EDOs abaixo:
Passo 1
O enunciado nos dá a equação diferencial de primeira ordem
e pede para usar separação de variáveis. Vamos reescrever a equação na forma
.
Passo 2
Identificamos
e escrevemos
Passo 3
Multiplicamos ambos os lados por
para separar variáveis:
Passo 4
Integramos cada lado:
Passo 5
Organizando a solução implícita, temos
ou, multiplicando por 2,