Resolva as seguintes equações: (b) z-barz=6 i.

Passo 1

O enunciado pede para resolver a equação
z - barz = 6,i
no conjunto dos números complexos. Vamos usar a forma algébrica de z, escrevendo z = x + i y com x,yinR.

Passo 2

Escrevendo também o conjugado, temos
barz = x - i y
Substituindo na equação,
z - barz = (x + i y) - (x - i y) = 2,i,y

Passo 3

Portanto a equação z - barz = 6,i fica
2,i,y = 6,i
Como ineq0, podemos dividir ambos os lados por i, obtendo
2,y = 6

Passo 4

Daí segue
y = 3
Não há nenhuma condição sobre x, logo x pode ser qualquer número real.

Resposta

A solução geral é
,x + 3,i mid xinR

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