Exercício 3.6.4. Utilizando o Teorema Fundamental do Cálculo, calcule:
Passo 1
O enunciado pede para calcular
usando o Teorema Fundamental do Cálculo. Vamos precisar fazer uma mudança de variável para simplificar a raiz e depois aplicar o TFC.
Passo 2
Fazemos a substituição
Quando
temos
e quando
temos
.
Passo 3
Em termos de
, o integrando fica
Passo 4
Escrevemos
logo
Passo 5
Aplicando os limites: