Exercício 2. Utilize as regras básicas de integração para resolver a integral indefinida e verifique o resultado por diferenciação.
Passo 1
O enunciado pede a integral indefinida de
. Vamos usar as regras básicas de integração de funções trigonométricas, em particular que a derivada de
é
. Depois faremos a verificação por diferenciação.
Passo 2
Reescrevendo o integrando, temos
. A regra de integração para essa função é
Passo 3
Para verificar, diferenciamos a primitiva obtida:
que é exatamente o integrando original, confirmando o resultado.