Exercício 1. - vale 4 pontos. Calcule os limites seguintes:
;
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo aqui é cálculo de limites envolvendo termos radicais que crescem sem limite, levando a uma indeterminação do tipo
. A estratégia é usar fatoração de
dentro das raízes e depois dividir numerador e denominador por uma potência de
para expor termos que tendem a zero.
Passo 2
Escrevemos cada radical em função de potências de
:
Substituindo na expressão original:
Agora dividimos numerador e denominador por
:
Passo 3
Quando
temos
Logo o numerador tende a
e o denominador tende a
Passo 4
Portanto o limite vale