Exercício 5: (Valor 10) Determine o domínio de definição da função.
f: R^* R, f(x)=x^3-1x^2;

Passo 1

O enunciado pede para determinar o domínio de definição da função
f(x)=x^3-1x^2
Como se trata de uma fração, precisamos garantir que o denominador não seja zero.

Passo 2

O denominador é x^2. Para evitar divisão por zero, impomos
x^2neq0
o que equivale a
xneq0

Passo 3

Não há outras restrições, pois o numerador x^3-1 é um polinômio definido para todos os xinR.

Passo 4

Concluímos que o domínio de f é o conjunto dos números reais diferentes de zero, ou seja,
D(f)=,xinRmid xneq0=Rsetminus0

Resposta

O domínio de definição é Rsetminus0.

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