Exercício 1: (Valor 20) Mostre, usando a definição de
que os seguintes limites valem:
;
Passo 1
O enunciado pede para provar que
usando a definição formal de limite (
-
). Isso implica mostrar que para todo
existe
tal que, sempre que
, vale
.
Passo 2
Calculamos a distância entre a função e o valor limite:
Passo 3
Para garantir
, basta exigir
Logo, escolhemos
Passo 4
Seja
dado e seja
. Então, se
, temos
Isso mostra, pela definição de limite, que
.