Exercício 6-1 Verdadeiro ou falso?
\frac{36}{13}=\frac{144}{42}.

Passo 1

O enunciado nos dá as frações \tfrac{36}{13} e \tfrac{144}{42} e pergunta se elas são iguais. O conteúdo aqui é equivalência de frações. Para decidir isso, vamos usar a propriedade fundamental de que duas razões são iguais se, e somente se, o produto em cruz for o mesmo.

Passo 2

Aplicamos a propriedade: \tfrac{a}{b} = \tfrac{c}{d} se, e só se, a\cdot d = b\cdot c. No nosso caso, vamos comparar
36 \times 42 \quad\text{com}\quad 13 \times 144.

Passo 3

Calculando cada produto:
36 \times 42 = 36 \times (40 + 2) = 1440 + 72 = 1512,
13 \times 144 = 13 \times (100 + 44) = 1300 + 572 = 1872.
Como 1512 \neq 1872, concluímos que \tfrac{36}{13} não é igual a \tfrac{144}{42}.

Resposta

Falso.

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