Exercício 3. Verifique se as funções a seguir são pares, ímpares ou nenhum dos dois casos.
Passo 1
O enunciado pede para verificar se a função
é par, ímpar ou nenhuma das duas. Lembrando que uma função é
– par se para todo
,
– ímpar se para todo
.
Vamos então calcular e comparar com
.
– par se
– ímpar se
Vamos então calcular
Passo 2
Calculemos
Como
, temos
Passo 3
Comparemos agora com
Para ser par precisaríamos ter
para todo
, o que não vale em geral (por exemplo, em
dá
).
Para ser ímpar precisaríamos , o que não pode ocorrer porque ambos os lados são sempre não negativos, logo não podem ser opostos um do outro.
Para ser ímpar precisaríamos
Resposta
A função
não é nem par nem ímpar.