está na forma escalonada reduzida. Para isso lembramos que uma matriz está em forma escalonada reduzida se satisfaz simultaneamente:
todas as linhas nulas (se houver) estão abaixo das não nulas;
o primeiro elemento não nulo (pivô) de cada linha não nula é 1;
cada pivô é o único elemento não nulo em sua coluna;
os pivôs deslocam-se estritamente para a direita à medida que descemos de linha.
Passo 2
Verificamos primeiro as condições de escada (antes de checar a parte “reduzida”):
Não há linhas totalmente nulas, logo não há violação da condição 1.
Os pivôs aparecem, respectivamente, nas colunas 2, 3 e 4 e cada pivô está estritamente mais à direita que o da linha acima, então a forma de escada (row echelon) está satisfeita.
Passo 3
Agora checamos a parte “reduzida”: cada pivô deve ser igual a 1.
Na primeira linha o pivô é 1.
Na segunda linha o pivô é 1.
Na terceira linha, porém, o primeiro elemento não nulo é -1, não 1.
Passo 4
Como o pivô da terceira linha não é igual a 1, a matriz falha na condição 2 da forma escalonada reduzida.
Resposta
A matriz não está em forma escalonada reduzida, pois o pivô da terceira linha vale -1 em vez de 1.