Exercício 1: Verifique se W é um subespaço vetorial de V :
Passo 1
O enunciado define
e pede para verificar se
é subespaço vetorial de
.
Para isso lembramos que um subconjunto é subespaço se, e somente se, satisfaz três condições:
Para isso lembramos que um subconjunto
- O vetor zero de
pertence a . -
é fechado sob adição. -
é fechado sob multiplicação por escalar.
Passo 2
Verificamos a primeira condição usando o vetor zero
:
Logo
.
Passo 3
Como o vetor zero de
não pertence a
, falha a condição essencial para subespaço. Não é preciso testar fechamento em soma ou escalar.