Exercício 8. Para
, vetores
tais que
e
, prove que:
Passo 1
O enunciado pede para provar a identidade envolvendo vetores e escalares não nulos
e
:
O conteúdo aqui é a propriedade de multiplicação de vetores por escalares e a soma (ou subtração) de vetores.
Passo 2
Lembremos que dividir um vetor por um escalar é o mesmo que multiplicar pelo inverso desse escalar. Logo,
Substituindo na expressão dada,
Passo 3
Para combinar as duas parcelas num único quociente, basta colocá-las sobre o mesmo denominador
. Observe que
Portanto,