Exercicior
onde
é o sólido limitado por
Passo 1
O enunciado pede para calcular a integral tripla
onde
é o sólido limitado pelas superfícies
O conteúdo envolvido é integrais triplas em coordenadas cilíndricas; vamos usar a mudança
com o jacobiano
.
Passo 2
Em coordenadas cilíndricas temos
logo o integrando fica
.
Passo 3
A região
em cilíndricas é descrita por
pois a interseção de
com
dá
.
Passo 4
Escrevendo a integral com esses limites:
Primeiro integramos em
:
Passo 5
Agora integramos em
e
: