Nos exercícios 09 a 12, escreva as integrais dadas com a ordem de integração invertida.
Passo 1
O enunciado dá a integral iterada
e pede para inverter a ordem de integração. Isso envolve identificar a região
, projetá-la no eixo
e depois descrever os limites de
em função de
.
Passo 2
Descrevemos
pelas curvas
com
variando de
a
. As interseções ocorrem ao resolver
gerando os pontos
e
.
Passo 3
A projeção de
no eixo
vai do menor
no ponto
até o maior
em
. Logo,
Passo 4
Para um
fixo em
, os
de
satisfazem
Isto dá duas desigualdades:
Portanto, para cada
,
varia de
até
.
Passo 5
Agora escrevemos a integral com
interno e
externo: