Nos exercícios 10 a 15 , determine o limite.
Passo 1
O enunciado pede o limite da função vetorial
quando . O conteúdo é limite de função vetorial, que se calcula componente a componente.
quando
Passo 2
Recordando a definição: se
, então
desde que ambos os limites escalares existam.
Passo 3
Calculemos a componente
. Como a função raiz quadrada é contínua em
, vale
Passo 4
Agora a componente
. Este é um limite fundamental de cálculo e sabemos que
Passo 5
Juntando os resultados em cada direção, obtemos