Utilize a Regra da Cadeia para determinar as derivadas parciais indicadas.
;
, quando
Passo 1
O enunciado define
com
Queremos usar a Regra da Cadeia para calcular
e
e depois avaliar em
.
Passo 2
Primeiro, obtemos as derivadas parciais de
em relação a
e a
:
Passo 3
Defina
, de modo que
. Pela Regra da Cadeia:
onde
Passo 4
Avalie em
. Então
,
,
, e
Em seguida,
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