Nos exercícios 7 a 10, calcule o valọr exato da função para
valor de
dado.
para
Passo 1
Beleza, vamos entender o que a questão está pedindo. Temos uma função dada por $ f(x) = 6 \cdot 3^{x} $ e precisamos calcular o valor dessa função quando $ x = -2 $. Aqui, estamos lidando com funções exponenciais, que envolvem potências de uma base constante.
Passo 2
Primeiro, vamos substituir o valor de $ x $ na função. Isso significa que onde vemos $ x $, vamos colocar
:
Passo 3
Agora, precisamos entender o que significa $ 3^{-2} $. Quando temos uma potência com expoente negativo, como $ a^{-n} $, isso é equivalente a $ \frac{1}{a^{n}} $. Então:
Passo 4
Vamos calcular $ 3^{2} $:
Portanto:
Passo 5
Agora, substituímos de volta na expressão original:
Passo 6
Finalmente, fazemos a multiplicação:
Podemos simplificar essa fração dividindo o numerador e o denominador por 3:
Resposta
O valor exato da função para $ x = -2 $ é $ \frac{2}{3} $.