Nos exercícios 7-10, encontre o domínio e a imagem de cada função.
Passo 1
O enunciado pede o domínio e a imagem da função
Para isso, vamos usar o fato de que dentro da raiz quadrada só podem aparecer valores não negativos, e que a saída de uma raiz quadrada real é sempre maior ou igual a zero.
Passo 2
Para achar o domínio de
, impomos
Resolvendo essa desigualdade, temos
Logo, o domínio é
.
Passo 3
Para determinar a imagem de
, observamos que o radicando
varia entre
e
quando
percorre o domínio. Assim,
- o valor mínimo de
é , ocorrendo em , - o valor máximo é
, ocorrendo em .
Aplicando a raiz quadrada, a saída vai deaté . Portanto, a imagem é .
Resposta
Domínio:
Imagem:
Imagem: