Resolver os sistemas
Passo 1
O enunciado pede para encontrar o vetor
x em
R^3 que satisfaz simultaneamente
e
O conteúdo principal envolve produtos vetoriais e escalar, e veremos que a condição de produto vetorial nulo implica colinearidade.
Passo 2
Para que
deve ocorrer que
x seja paralelo ao vetor
Logo existe um escalar
t tal que
Passo 3
Usamos a segunda equação
Seja
b=(1,2,-2) . Então
Calculando o produto escalar:
Portanto
Passo 4
Substituindo
t=-2 em
x=t,(2,-1,3) , obtemos