Nos exercícios 1-10, esboce a região de integração e calcule a integral.
Passo 1
O enunciado pede para esboçar a região de integração
e calcular a integral dupla
O conteúdo aqui é cálculo de integrais duplas em coordenadas cartesianas e uso de substituição para resolver a integral interna.
Passo 2
Vamos esboçar
: no plano
, a curva
vai de
a
, com
de
a
. Portanto
fica entre as retas verticais
e
, o eixo
(
) e a parábola
.
Passo 3
Para cada
fixo em
, calculamos
Fazemos a substituição
Isso dá
Passo 4
Substituindo no integral sobre
,
Como
segue