Nos exercícios 10a) → 10z), calcule os limites indicados.
lim x mapsto 0+ 1x^2

Passo 1

Resumindo o enunciado: queremos calcular limxto 0+1x^2. Esse problema envolve entender como se comporta a função tfrac1x^2 quando x se aproxima de zero pela direita.

Passo 2

Para x>0, temos x^2>0. À medida que x se aproxima de zero, x^2 também se aproxima de zero, tornando-se um número positivo cada vez menor. Como dividimos 1 por esse x^2, o quociente cresce sem parar.

Passo 3

Podemos formalizar com a definição de limite para infinito: dado M>0, escolhemos de<a=raiz1/M. Então, se 0<x<de<a vale
x^2 < de<a^2 = 1M,
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1x^2 > M
Isso mostra que tfrac1x^2 fica maior que qualquer M quando x se aproxima de zero pela direita.

Resposta

+infty

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