Nos exercícios 10a) → 10z), calcule os limites indicados.
Passo 1
O enunciado pede para calcular
O conteúdo principal aqui é análise de limite unilateral de uma função racional. Vamos precisar fatorar o denominador, examinar seu sinal quando
se aproxima de
pela direita, e então concluir qual vai ser o comportamento da fração.
Passo 2
Fatoramos o denominador:
Quando
, temos
muito pequeno e
(aproximando-se de
). Logo o produto
é negativo e tende a
pela esquerda:
Passo 3
O numerador é constante e positivo:
. Então, para
suficientemente próximo de
pela direita, o quociente
é um número positivo dividido por um número que tende a
vindo de valores negativos, o que faz todo o quociente tender a
.