Nos exercícios 10a) → 10z), calcule os limites indicados.
undersetx mapsto 0-lim 1x

Passo 1

O enunciado pede a avaliação do limite
limxto0^-1x
Isso envolve estudar o comportamento da função f(x)=1/x quando x se aproxima de zero pela esquerda, ou seja, para valores negativos de x. Vamos usar a definição intuitiva de limites que divergem para infinito: quando o denominador tende a zero, o quociente cresce em módulo sem limite, e o sinal dependerá do sinal de x.

Passo 2

Para x<0, o valor de tfrac1x é sempre negativo. Conforme x se aproxima de 0 pela esquerda, isto é, xto0^-, o denominador fica muito próximo de zero, fazendo com que o valor absoluto de tfrac1x cresça sem limite. Como tfrac1x permanece negativo, dizemos que a função tende a -infty.

Resposta

limxto0^-1x = -infty

Exercícios relacionados