Nos Exercícios 11 a 14, determine o(s) valor(es) de que torna os vetores linearmente dependentes. Justifique cada resposta. ,[r-3 7 6],[l2 1 h]
Passo 1
O enunciado dá três vetores em :
e pede o valor de que torna esses vetores linearmente dependentes. Em , três vetores são dependentes se, e somente se, o determinante da matriz formada por eles (como colunas) for zero.
Passo 2
Formamos a matriz M cujas colunas são v1,v2,v3:
M= 1 & -3 & 2 -2 & 7 & 1 -4 & 6 & h
O critério de dependência é
det M = 0
Passo 3
Calculamos det M por expansão na primeira linha:
det M =1cdotl(7cdot h - 1cdot6r) -(-3)cdotl((-2)cdot h - 1cdot(-4)r) +2cdotl((-2)cdot6 - 7cdot(-4)r)