Nos Exercícios 11 a 14, determine o(s) valor(es) de h que torna os vetores linearmente dependentes. Justifique cada resposta. \left[\begin{array}{r}2 \\\\ -2 \\\\ 4\end{array}\right],\left[\begin{array}{r}4 \\\\ -6 \\\\ 7\end{array}\right],\left[\begin{array}{r}-2 \\\\ 2 \\\ h\end{array}\right]
e pede os valores de h que tornam esses vetores linearmente dependentes. O critério que vamos usar é que três vetores em \mathbb{R}^3 são linearmente dependentes se, e somente se, o determinante da matriz cujas colunas são esses vetores é zero.
Passo 2
Formamos a matriz A cujas colunas são v_1, v_2 e v_3:
A = \begin{pmatrix} 2 & 4 & -2\\\\ -2 & -6 & 2\\\\ 4 & 7 & h \end{pmatrix}.
Passo 3
Calculamos o determinante de A e impomos que ele seja zero: