Vamos resolver a integral iterada . Neste exercício, vamos usar conceitos de cálculo integral, especificamente integrais duplas. Precisamos integrar a função primeiro em relação a e depois em relação a , dentro dos limites fornecidos.
Passo 2
Primeiro, vamos focar na integração interna, que é em relação a . A função que estamos integrando é , e como ela não depende de , podemos tratá-la como uma constante durante essa integração.
Passo 3
A integral interna é . Como é constante em relação a , a integral simplifica para multiplicado pela diferença dos limites de integração.
Passo 4
Calculando a integral interna:
Passo 5
Agora, substituímos o resultado da integral interna na integral externa. Ficamos com:
Passo 6
Vamos integrar em relação a . Lembrando que a integral de é , aplicamos essa regra aqui.