Nos exercícios 11 a 16, use desigualdade para descrever o intervalo de números reais.
x é maior ou igual a 5 .

Passo 1

Vou deixar bem claro o que o enunciado dá e o que pede. O enunciado diz que “x é maior ou igual a 5”. A tarefa é escrever isso usando uma desigualdade que descreva o intervalo de números reais correspondente. Informações relevantes:
  • Está dado um valor numérico: 5.
  • A relação entre x e esse valor é “maior ou igual a”.
  • Precisa-se expressar isso como uma desigualdade (uma expressão matemática que usa sinais como >, <, \ge, \le).

Passo 2

Entendendo a linguagem: “maior ou igual a” corresponde, em símbolos, ao sinal \ge. Esse sinal significa que qualquer número que satisfaça a afirmação pode ser maior que o valor indicado ou exatamente igual a ele. Então, para dizer que x é ao menos 5, usamos o símbolo \ge.

Passo 3

Escrevendo a desigualdade diretamente: juntando a variável, o sinal e o número, obtemos a desigualdade
x \ge 5.
Isto lê-se “x é maior ou igual a 5” e é exatamente a tradução simbólica do enunciado.

Passo 4

Explicando o que essa desigualdade representa como intervalo de números reais: a desigualdade \;x \ge 5\; inclui todos os números que ficam a partir de 5 e seguem para a direita na reta numérica, sem limite superior. Em notação de intervalo isso é escrito como
[5,\infty).
Aqui, o colchete [\,] em 5 indica que o 5 está incluído; o parêntese em \infty é sempre usado porque \infty não é um número que se inclui.

Passo 5

Como desenhar na reta numérica (útil na prova): marque o ponto 5 com um ponto fechado (ou preenchido) para mostrar que 5 pertence ao conjunto e trace uma seta ou sombreamento para a direita para indicar que todos os números maiores também pertencem. O ponto fechado corresponde ao símbolo \ge.

Passo 6

Dicas rápidas para a prova e manipulação de desigualdades:
  • Se precisar transformar ou resolver expressões com desigualdades, operações de adição ou subtração por um mesmo número não mudam o sinal: por exemplo, de x \ge 5 segue x+3 \ge 8.
  • Multiplicar ou dividir por um número positivo também não muda o sinal: de x \ge 5 segue 2x \ge 10.
  • IMPORTANTE: multiplicar ou dividir por um número negativo inverte o sinal. Exemplo: de x \ge 5, multiplicando por -1, obtém-se -x \le -5 (repare que \ge virou \le). Lembre disso na hora de resolver equações/inequações em provas.
  • Se pedirem especificamente “use desigualdade”, responda com a forma simbólica \;x \ge 5\;. Se pedirem “descreva o intervalo”, pode também apresentar [5,\infty).

Passo 7

Verificação com exemplos numéricos: teste números para ter certeza.
  • Para x=5: 5 \ge 5 é verdade (igualdade permitida).
  • Para x=6: 6 \ge 5 é verdade.
  • Para x=4{,}9: 4{,}9 \ge 5 é falso.
    Esses testes mostram que a desigualdade seleciona corretamente os números desejados.

Resposta

x \ge 5

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