Nos Exercícios 11 a 22, utilize operações de linha para transformar cada matriz na forma escalonada. Em seguida, resolva o sistema por substituição.
Passo 1
O sistema é
O conteúdo aqui é redução de sistema por operações de linha na matriz aumentada até a forma escalonada, seguido de substituição (back-substitution) para encontrar as variáveis.
Passo 2
Escrevemos a matriz aumentada e eliminamos da segunda linha usando
Agora a matriz está em forma escalonada (pivot em coluna 1 na linha 1 e em coluna 2 na linha 2).
Passo 3
Interpretando a segunda linha como
tfrac193,x2+3,x3=-13,
vemos que
x2=-13-3x3tfrac193 =-39-9x319
Substituindo este x2 na primeira linha escrita como
3x1+x2-3x3=6
obtemos
3x1=6 -x2+3x3 =6--39-9x319+3x3 =153+66x319,
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x1=153+66x357 =51+22x319
Resposta
Como há mais incógnitas que equações, definimos x3=tinR. Então