Nos Exercícios 11 a 22, utilize operações de linha para transformar cada matriz na forma escalonada. Em seguida, resolva o sistema por substituição.
Passo 1
O enunciado pede para resolver o sistema
usando operações de linha (eliminação de Gauss) para reduzir à forma escalonada e depois resolver por substituição.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada do sistema e, para facilitar o pivô, trocamos a linha 1 com a linha 3:
Passo 3
Eliminamos
x1 das linhas 2 e 3:
Essa é a forma escalonada do sistema.
Passo 4
Da segunda linha temos
A terceira linha dá
que é redundante, indicando que
x2 é livre. Chamemos
x2=t . Finalmente, voltamos à primeira linha:
Resposta
A solução geral é