Nos Exercícios 11 a 22, utilize operações de linha para transformar cada matriz na forma escalonada. Em seguida, resolva o sistema por substituição.
Passo 1
O enunciado nos dá o sistema linear com quatro incógnitas
e pede para usar operações de linha para chegar à forma escalonada e, em seguida, resolver por substituição.
Passo 2
Montamos a matriz aumentada correspondente:
Passo 3
Eliminamos o termo de
x1 nas linhas 2 e 3 usando
Isso leva a
Passo 4
Para evitar frações na linha 3, multiplicamos
R3 por 3 e depois eliminamos o termo de
x3 em
R3 usando
Obtemos
Passo 5
Na forma escalonada as equações associadas são
Vemos que
x1 e
x3 são variáveis-pivô e
x2,x4 são livres.
Passo 6
Definimos parâmetros para as variáveis livres:
Da segunda equação
Substituindo em
3x1-6t+(3-4s)+13s=15 obtemos