Nos exercícios 12 a 34, calcular as integrais.
Passo 1
O enunciado pede calcular a integral
Esse é um caso clássico de substituição em que identificamos
dentro da raiz e observamos que sua derivada está (proporcionalmente) presente no numerador.
Passo 2
Fazemos a substituição
de modo que
Passo 3
Precisamos também trocar os limites de integração:
- Quando
, . - Quando
, .
Substituindo na integral, obtemos
Passo 4
Integramos
:
Logo
Como
, isso simplifica para