Nos exercícios 12 a 34, calcular as integrais.
integral0^1 d yraiz3 y+1

Passo 1

O exercício pede para calcular a integral definida integral0^1 dyraiz3y+1. O conteúdo envolve integração de funções do tipo raiz, e vamos precisar achar a antiderivada de (3y+1)^-1/2.

Passo 2

Para encontrar a primitiva de (3y+1)^-1/2, usamos a regra de potência e cadeia. Tomando u=3y+1, temos du=3,dy e portanto:

Passo 3

Para aplicar o Teorema Fundamental do Cálculo, avaliamos a primitiva nos limites e calculamos a diferença:

Resposta

tfrac23

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