Nos Exercícios de 1 a 12, ache a massa e o centro de massa da lâmina, se a densidade de massa por unidade de área for a indicada. A massa é medida em quilogramas e a distância em metros.
A lâmina na forma da região no primeiro quadrante, limitada pela parábola , pela reta e pelo eixo . A densidade de massa por unidade de área varia como a distância à reta .
Passo 1
Primeiro, resumo do enunciado: temos uma lâmina no primeiro quadrante limitada pela parábola , pela reta e pelo eixo . A densidade de massa por unidade de área varia como a distância à reta , ou seja, . Precisamos achar a massa e o centro de massa .
Passo 2
Vamos descrever a região D e a densidade:
A região é dada por