Nos exercícios de 9 a 12, determine o número de resultados de cada evento. Então, decida se o evento é um evento simples ou não. Explique seu raciocínio.
11) Você seleciona aleatoriamente uma carta de um baralho normal. O evento A é selecionar um rei.

Passo 1

O enunciado diz: seleciona-se aleatoriamente uma carta de um baralho normal. O evento A é “selecionar um rei”.
O que pedem:
  • Determinar o número de resultados do evento A (ou seja, quantos resultados favoráveis existem).
  • Decidir se o evento é um evento simples ou não.
Informações fornecidas (padrão de um baralho normal que vou usar):
  • Um baralho normal tem 52 cartas.
  • Existem 4 naipes (ouros, copas, paus, espadas).
  • Em cada naipe há exatamente 13 cartas, incluindo um rei por naipe.

Passo 2

Definições e ideias básicas que vamos usar (explicadas devagarzinho):
  • Espaço amostral S: é o conjunto de todos os resultados possíveis da experiência (aqui, todas as cartas do baralho). Então |S|= 52.
  • Resultado (ou elemento/resultado elementar): uma carta específica, por exemplo o rei de copas.
  • Evento A: um subconjunto de S que corresponde à propriedade desejada (aqui, “ser um rei”).
  • Número de resultados do evento A: é o número de elementos de A, denotado por |A|. É isso que o exercício pede primeiro.
  • Evento simples (também chamado de evento elementar): é um evento que contém exatamente um único resultado, isto é, um evento com |A|=1. Se |A|>1, o evento não é simples (às vezes chamamos de composto).

Passo 3

Contagem direta dos reis:
  • Como disse, há 4 naipes distintos. Em cada naipe existe exatamente um rei (rei de copas, rei de ouros, rei de paus, rei de espadas).
  • Portanto, o conjunto dos resultados que fazem parte de A tem exatamente uma carta por naipe, totalizando 4 cartas.
Em notação: |A| = 4.

Passo 4

Decidir se A é evento simples:
  • Pela definição, um evento é simples se e somente se |A| = 1.
  • Aqui |A| = 4, que não é igual a 1. Logo A não é um evento simples; é um evento composto (ou não-elementar), pois contém vários resultados possíveis.

Passo 5

Recapitulando de maneira prática (o que vale na prova):
  • Para contar cartas com certa propriedade: veja quantas cartas por naipe têm a propriedade e multiplique pelo número de naipes (ou simplesmente lembre os fatos básicos do baralho: 4 reis).
  • Para classificar simples/composto: verifique se o número de resultados é exatamente 1 (simples) ou maior que 1 (não simples).

Resposta

Número de resultados: 4
Evento simples? Não (é um evento composto)

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