Nos exercícios de 9 a 12, determine o número de resultados de cada evento. Então, decida se o evento é um evento simples ou não. Explique seu raciocínio.
12) Você seleciona uma carta de um baralho normal. O evento é selecionar um quatro de copas.
12) Você seleciona uma carta de um baralho normal. O evento é selecionar um quatro de copas.
Passo 1
O enunciado diz que se seleciona uma carta de um baralho normal e o evento considerado é “selecionar um quatro de copas”. As perguntas que devemos responder são:
- Determinar o número de resultados (ou resultados possíveis) desse evento.
- Decidir se o evento é um evento simples ou não.
Informações relevantes dadas (explicitadas):
- Um baralho normal tem
cartas. - O evento é exatamente “quatro de copas” (um elemento muito específico do baralho).
Passo 2
Entendendo o espaço amostral e como contar resultados.
- Quando se tira uma carta de um baralho, o espaço amostral
é o conjunto de todas as cartas possíveis que podem sair. Logo, o número total de resultados possíveis é . - Como esse é um problema de contagem simples (cada carta é um resultado distinto), para contar quantos resultados compõem um evento
basta contar quantas cartas do baralho pertencem a .
Passo 3
Definindo o evento pedido e contando seus resultados.
- Seja
o evento “selecionar um quatro de copas”. Em notação de conjunto isso é
- No baralho normal existe exatamente uma carta que é o
de copas. Portanto o evento contém exatamente um resultado, isto é,
Explicação concreta: há 13 valores (ás, 2, 3, …, rei) em cada naipe e 4 naipes; o par (valor =
, naipe = copas) ocorre uma única vez.
Passo 4
O que é um evento simples e classificação deste evento.
- Definição prática: um evento é chamado de evento simples quando é formado por exatamente um único resultado do espaço amostral (isto é, quando
). - Como aqui encontramos
, o evento “selecionar um quatro de copas” é um evento simples. - Observação pedagógica rápida: se o enunciado fosse “selecionar um quatro” (qualquer naipe), aí o evento teria
(quatro de copas, quatro de ouros, quatro de espadas, quatro de paus) e não seria simples.
Passo 5
Resumo final e dica para a prova.
- Resultado principal: conte quantas cartas do baralho satisfazem exatamente a propriedade descrita pelo evento; se for uma só carta, o evento é simples.
- Dica prática para a prova: para eventos que mencionam um valor e um naipe (como “ás de paus”, “rei de espadas”, “4 de copas”), a resposta quase sempre será
e “evento simples”. Mantenha isso na ponta da caneta para ganhar tempo.
Resposta
Número de resultados:
É um evento simples: Sim
É um evento simples: Sim